XII. Дело случая и 62-х процентный Бог

И оно было найдено. Для того чтобы бесконечно малую вероятность сделать вероятной, необходимо бесконечно увеличить возможности: если вы хотите добиться, чтобы шарик рулетки выпал на «зеро», например, сто раз подряд, вам следует запускать рулетку несколько миллионов или миллиардов раз — рано или поздно получится. Чтобы получить Вселенную такой, какой мы её наблюдаем, необходимо «запустить» 10 в степени 10¹²³ вселенных (помните расчеты Р. Пенроуза?), а ещё лучше бесконечное их число.

Возможность существования множества вселенных предусмотрена в рамках многих современных космологических теорий. И в первую очередь в самой модной на сегодняшний день среди физиков-теоретиков — струнной теории. Один из отцов-основателей «струнного мира» Леонард Сасскинд из Стэндфордского университета определил ландшафт струнной теории: он постарался посчитать число вероятных вакуумов, способных породить вселенные. Их оказалось довольно много от 10¹ºº до 10⁵⁰⁰⁰ (чаще всего называют число 10⁵⁰⁰). Но если сравнить эти числа с тем Числом, которое приводит Роджер Пенроуз, то оказывается, что, если мы это Число разделим на все вакуумы, предполагаемые струнной теорией, мало что изменится. Вероятность, которая придётся на каждый из таких вакуумов, будет почти равна всё тому же Числу Пенроуза — лишь на пару-тройку порядков выше, что в масштабах Числа не значит практически ничего.

Леонард Сасскинд, профессор Стэндфордского университета

Следует отметить, что Леонард Сасскинд — один из немногих физиков, позиционирующих себя как активные атеисты. Идея создания струнного ландшафта родилась у него именно из желания обосновать «естественность» антропного принципа: миров много, а мы родились в том из них, в каком могли родиться. Однако, если подход Пенроуза к определению вероятности рождения мира, где выполняется второе начало термодинамики, и одним из принципов которого является антропный принцип, верен, а у меня нет оснований сомневаться, то усилия Сасскинда в этом плане оказались тщетными.

Но дело не в числе Вселенных, реальность существования которых мы всё равно не в состоянии проверить. На самом деле важнейший вечный вопрос, волновавший и волнующий человечество на протяжении, наверное, всей его земной жизни, — это вопрос о смысле собственного существования. В этом контексте единственность мира или множественность миров не представляют собой альтернативу друг другу. Реальная альтернатива — осмысленность существования мира или миров или их случайность и, следовательно, полная бессмысленность. А отсюда уже естественным образом вытекает ответ на вопрос о смысле существования человечества и каждого отдельного человека. Хотя, строго говоря, более верной была бы обратная постановка вопроса: осмысленность существования человека может послужить очевидным доказательством осмысленности рождения мира.

Те, кому дорога мысль о случайном возникновении нашего мира, легко принимают на веру концепцию «естественного отбора» вселенных, а некоторые даже готовы отстаивать её любыми способами. Сегодня мы являемся свидетелями зарождения некоего мегавселенского дарвинизма, призванного доказать возможность того, что мир нашего типа мог-таки зародиться совершенно случайно.

Возможное многомирье в представлении Андрея Линде

Классический дарвинизм базируется на идее естественного отбора. Но тут произошла одна очень серьезная подмена понятий. Слово «естественный» в контексте дарвинизма стало эквивалентным слову «случайный». Случайность и ненаправленность эволюции живого — это две опоры дарвиновской теории, и если вы лишите эту теорию любой из них, всё здание тут же обвалится (подробнее об этом мы поговорим в статьях, посвященных теории биологической эволюции). Потому что альтернативой случайности в качестве первопричины какого бы то ни было процесса или явления, в том числе рождения Вселенной или возникновения жизни в этой Вселенной, могут служить только две вещи: либо вечное существование этого процесса, либо какое-то целеполагание, иными словами, замысел. Сегодня нам известно, что наша Вселенная не вечна, она когда-то родилась и, похоже, рано или поздно погибнет. А замысел естественным путем (вот здесь слово «естественный» употреблено совсем не в дарвиновском смысле, а в его изначальном — «совершающийся по законам природы», что никак не равнозначно понятию случайности) приводит к понятиям сознания, разума, иными словами, к представлению о Боге, какими бы эвфемизмами мы ни пытались заменить слово «Бог».

Когда мы рассуждаем о вероятности рождения нашего мира среди каких-то иных миров, то косвенно утверждаем, что теория вероятностей действует повсюду. Где-то там существует или существовало множество возможностей для возникновения миров, и мы берёмся посчитать, какова же вероятность появления на свет нашего. Но кто сказал, что теория вероятностей действует за пределами этого мира? Это отнюдь не очевидно.

Теория вероятностей выросла из наблюдений за азартными играми: «орлянкой» (подбрасывание монеты), игрой в кости, рулеткой и т. п. Еще во второй половине XVI века учёными того времени (родоначальником этого направления смело можно назвать Джероламо Кардано) были замечены некоторые закономерности в распределении вероятности результатов этих, основанных на случайности, игр (вам не режет ухо сочетание слов «закономерности» и «случайности» в этом предложении?)

Джеранимо Кардано (1501 – 1576), итальянский математик, инженер, медик, философ, астролог

Чуть позже выяснилось, что тем же закономерностям подчиняются всякие случайные физические, но самое удивительное — и всякие социальные процессы. Как только мы имеем дело со статистикой, то есть достаточно большим массивом количественной информации о любом процессе, мы тут же встречаем замечательный график — кривую, напоминающую колокол и описывающую распределение вероятности всех случайных событий. В этот колокол умещается так называемое нормальное распределение или распределение Гаусса, получившее такое название в честь великого математика Карла Фридриха Гаусса, подробно проанализировавшего его в 1807 году. График плотности вероятности при нормальном распределении выглядит так:

В данном случае некто решил проанализировать интеллектуальный уровень какой-то большой группы людей. Но точно также будет выглядеть аналогичный график чего угодно: высота собак какой-либо породы в холке, местонахождение электрона (хотя согласно квантовой механике электрон как раз может одновременно находиться во всех своих вероятных состояниях, но всё же «в наибольшей степени» он должен оказаться в точке под куполом, обозначенным здесь числом 100), скорость движения автомобилей по улицам города, распространение каких-либо бактерий или паразитов и т. д. и т. п.

В начале XIX века был сформулирован и так называемый закон больших чисел, который сводится к тому, что при очень большом массиве данных о случайных событиях они в точности уместятся в колоколе нормального распределения. Таким образом, чистая случайность отдельных событий всё равно приведёт нас к строгой предсказуемости статистического результата. Причём в любых областях окружающего нас мира: от распределения молекул воздуха в нашей комнате или ошибок при измерениях светимости звёзд до числа преступлений или количества новобрачных в каком-либо регионе за какой-то период. А квантовая механика не могла бы даже родиться, если бы статистические закономерности не были к тому моменту открыты.

Но выявление этих закономерностей привело в замешательство всё мыслящее человечество. Несмотря на многовековые споры схоластов о том, существует ли свобода воли человека или это только иллюзия, подавляющее большинство людей исходя из своего опыта всегда считало, что они вольны, по крайней мере, во многих своих решениях и поступках. Теперь же, из-за становления новой науки, статистики, создавалось полное впечатление, что места для проявления свободы воли человека просто не существует. О какой свободе воли мы можем говорить, если с достаточной точностью известно, что такой-то процент людей в следующем году совершит убийство, столько-то попадут в тюрьму за воровство, столько-то покончат с собой, столько-то женщин выйдут на панель, столько-то юношей и девушек поженятся, столько-то родят детей, причем известно, что примерно половина родившихся будет мальчиками, а половина девочками.

Конечно, статистика будет изменяться во времени, в зависимости от региона, от урожаев-неурожаев. Но чем больший массив данных мы будем анализировать, тем очевиднее будем приходить ко вполне определенным закономерностям распределения кажущихся случайными событий. Увидим, как проявляются эти закономерности и во времени, и по отношению ко всему населению земного шара. Причем никакие даже очень значительные отклонения на локальном уровне (в какой-то отдельно взятой стране или на континенте, или во времени — в каком-то году случился голод, в каком-то эпидемия, унесшие большое число жизней, и даже мировые войны) не изменят нормального распределения вероятностей в рамках очень большого статистического массива, например в общемировом масштабе за сто лет наблюдений. Наоборот, анализ исторических данных подтверждает, что мы находим новые закономерности более высокого порядка, которые в значительной мере и определяют, скажем, региональную статистику за последние десять лет. Например, существует очевидная зависимость развития человечества от роста его численности, а сам этот рост не зависит ни от каких внешних обстоятельств, и об этом мы обязательно достаточно подробно поговорим в дальнейшем.

Нормальное распределение — далеко не единственное распределение вероятностей. Но потому-то оно и называется «нормальным», что чаще всего большие массивы статистических данных всё же сводятся именно к нему.

Как бы то ни было, ни отчаянные дискуссии на протяжении всего XIX столетия, ни умеренные, но не стихающие вплоть до сегодняшнего дня попытки понять соотношение свободы человека, с одной стороны, и строгой регламентированности социальных процессов, с другой стороны, успехом не увенчались: вопрос остается открытым. Но самое обидное для человеческого самосознания заключается даже не в том, что сфера проявления свободы воли человеком оказалась весьма ограниченной, а в том, что законы, управляющие элементами неживой природы и человеческим сообществом, оказались одними и теми же.

Но в контексте нашего разговора не это самое важное. Важно то, что мы можем со всей отчетливостью поставить вопрос: а существуют ли на самом деле истинные случайности? Математики и философы часто используют термин «псевдослучайность», исходя из того, что наши знания ограничены. На самом деле повсюду мы сталкиваемся с закономерностями и видим удивительную картину всеобщего порядка. Ведь даже принцип неопределенности Гейзенберга, строго обоснованный математически, — это также закономерность, не правда ли?

Но чего стоят мои размышления? Вот точка зрения великого Эйнштейна, высказанная в одном из писем в середине прошлого века, когда ещё об антропном принципе в научных кругах речь практически не заходила:

Последнее предложение этого отрывка, как и уничижительное слово «попы», лишь подчеркивает равное дистанцирование Эйнштейна от официальных конфессий (его отношение к религии на самом деле тема отдельного разговора и в наши планы не входит) и от «позитивистов и профессиональных атеистов» и объективность суждений великого физика по поводу этого конкретного естественно-научного вопроса.

Но признавая абсолютную упорядоченность мира, мы не возвращаемся к научному детерминизму Лапласа, который, как известно, утверждал, что, если вы будете знать положение и скорость всех частиц во Вселенной в какой-либо момент времени, вы сможете просчитать всю её эволюцию как в прошлом, так и в будущем. Иными словами, всё, согласно этой точке зрения, в этом мире казуально (причинно) предопределено, и ни о каких случайностях, ни о какой свободе человеческой воли мы говорить не вправе. Это именно ему — Пьеру-Симону Лапласу, известнейшему французскому математику и астроному, одному из отцов-основателей теории вероятностей принадлежит знаменитая (с моей точки зрения, печально знаменитая) фраза, которую он произнёс в ответ на вопрос Наполеона, где же в разработанной им системе мира место для Творца: «Сир, я не нуждался в этой гипотезе». Позднее, тот гипотетический разум, который мог, по мнению французского учёного, мысленно объять всё состояние Вселенной, был назван «демоном Лапласа». Весьма характерная чёрточка: материализм, изгоняя Бога, в результате вынужден призывать демонов в их собственном обличии или самовольно и незаслуженно обоготворять человека.

Пьер-Симон Лаплас (1749 – 1827)

Квантовая механика, продемонстрировав вероятностный характер самого фундамента мира, лишила почвы лапласовский детерминизм. Очевидно, что сегодня практически все области современного научного знания — от математики и физики до истории и филологии — опираются на статистические методы и, следовательно, на теорию вероятностей. Сама квантовая механика, термодинамика, теория информации, информатика и кибернетика, химия и микробиология — всё базируется на вероятностях. И этот же вероятностный принцип видим мы и вокруг себя — в закономерностях социальной организации. Вся материя подчинена статистическому закону больших чисел. Она вся существует в среднем. Каждый отдельный фотон, электрон, каждый атом и молекула могут чувствовать себя свободными и даже находиться в нескольких местах одновременно, но все вместе они составляют единый мир, как и отдельные люди составляют единое человечество.

Теория вероятностей оперирует такими понятиями, как «случайное событие», «пространство случайных событий» и т. п. В то же время она не даёт никакого определения того, что же такое случайность (есть ряд, так сказать, личных определений, которые предлагают те или иные авторы, но общепринятого — нет). Среди философов это понятие также вызывает споры. Однако более или менее понятно, что под случайностью большинство людей подразумевает некое событие, произошедшее без каких-то явных причин, или причины которого для нашего ограниченного человеческого сознания неизвестны. Ведь всякое может случиться на белом свете, не правда ли? Ан, нет. Неправда. И это мне кажется крайне любопытным и важным. Как только вы доберётесь до проблем квантовой механики, вы неизбежно столкнётесь с таким понятием, как «разрешённое состояние». А также с разного рода «запрещёнными» состояниями, что, впрочем, всего лишь другая сторона всё той же медали.

Ещё на заре развития квантовой механики Нильс Бор показал, что электроны, вращающиеся вокруг ядра атома (это уже позже стало понятно, что они там не то, чтобы реально вращаются, а каким-то образом «в среднем» находятся), не могут занимать произвольные орбиты (в атоме они называются орбиталями, так как мало схожи с привычными для нас орбитами планет вокруг Солнца), а располагаются на определенных фиксированных расстояниях от ядра. На самом деле это тоже не совсем правда. Расположение орбиталей в атоме никак не похоже на топографию классического мира. Так, в многоэлектронных атомах орбитали более высокого уровня могут проходить сквозь более низкие орбитали и падать на ядро, и в этом случае наиболее вероятным положением каких-то электронов может оказаться центр атома и т. д. и т. п. Это же квантовый мир! Причем с одного уровня на другой электрон переходит не постепенно, не пересекая пространства между орбиталями (оно так и называется «запрещённая энергетическая зона»), а квантовым скачком: получив (или отдав) квант энергии (фотон), исчезает на одной орбитали и материализуется на другой. Если бы не существовало этого механизма, все электроны попросту попадали бы на ядра атомов и слипались бы с ними, и никакого вещества в нашем понимании не существовало, так как взаимодействие между атомами не могло бы уже осуществляться.

Причем всё это относится ко всему квантовому миру: любая квантовая система имеет строго определенный набор энергетических уровней, у каждого вида свой. И принцип неопределенности здесь уже не действует: на Альфа-Центавре какой-нибудь электрон или весь атом вашего тела может оказаться в разрешенном энергетическом состоянии, а между разрешенными энергетическими уровнями — не может. У ядер углерода, например, около тридцати разрешенных энергетических уровней, и есть среди них воистину «волшебный» — 7,65 МэВ (мегаэлектронвольт). Если бы этот уровень был чуточку (на 0,3 МэВ) иным, углерод в недрах звёзд если бы и образовывался, то в очень ограниченном количестве. Возможно, в нашей Вселенной не было бы не только углерода в достаточном количестве для возникновения и поддержания жизни, но и вообще никаких более тяжелых химических элементов. Для наглядности: разрешенные энергетические уровни ядра углерода – 4,43; 7,65; 9,64; 10,8, 11,2…МэВ, и так далее. Следует понять, что все эти данные получены эмпирически, то есть путем измерений, и почему они именно такие, а не другие, вам не ответит никто. Пожалуй, самым вежливым и полным ответом какого-либо физика будет — так устроен мир. Это один из факторов антропного принципа. Российские авторы любят цитировать эмоциональную фразу известного физика, академика Льва Окуня, произнесенную им в начале 90-х по этому поводу:

Одним из фундаментальных законов квантовой механики является принцип запрета Паули (он открыт Вольфгангом Паули, швейцарским физиком-теоретиком, одним из отцов квантовой механики). Формулируется он примерно так: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица. Согласно этому принципу, на каждой орбитали вокруг ядра атома может располагаться строго определенное число электронов, при этом размещаются они там попарно: спин этих электронов в каждой паре должен быть обязательно противоположным (вверх — вниз, или его проекция +½ – -½). Уже упоминавшийся мной Джеймс Трефил сравнивает такое распределение электронов вокруг ядра с многоярусной автостоянкой: на каждом этаже находится определённое количество боксов, и в каждый такой бокс могут войти две машины, но только одна обязательно должна быть с правосторонним рулём, а другая — с левосторонним. И никак иначе.

На низшем энергетическом уровне атома могут уместиться только два электрона с противоположными спинами. На втором — четыре пары, на третьем — девять, а дальше — ещё больше (надо сказать, что подсчет «парковочных мест» на орбиталях атомов очень сложен, так как и тут всё основывается на вероятностях, а надо учитывать ещё и возникающее взаимодействие электронов между собой, так что в основном их число определяется опять-таки исходя из наблюдений). Заполняются энергетические уровни последовательно: от низшего к более высоким (всякая система стремится к низшему энергетическому уровню, помните? Поэтому, если на более низкой орбитали останется местечко, какой-нибудь электрон обязательно туда спрыгнет, испустив, разумеется, фотон). А взаимодействие между атомами происходит исключительно за счет верхней, внешней электронной оболочки, и зависит от того, насколько эта оболочка заполнена. Например, у атома водорода одно место всегда свободно, и водород отлично взаимодействует с другими веществами. А у гелия внешняя (она же у гелия — единственная) оболочка занята: там полная пара электронов, поэтому гелий — инертный газ.

Иными словами, открытый Вольфгангом Паули принцип — это механизм, обеспечивающий существование и взаимодействие вещества везде и всюду, во всей нашей Вселенной. Не будь принципа запрета, всё вещество попросту бы сколлапсировало. Но параллельно это и основа всей периодичности периодической системы Менделеева (сам Менделеев, правда, реальных причин регулярности свойств химических элементов ещё не знал). А чуть в видоизмененной форме этот же принцип предопределяет стадии эволюции массивных звёзд, что в конечном итоге, согласно научным представлениям, привело к образованию небольшой по космическим масштабам планеты Земля, на которой зародилась жизнь.

 Вольфганг Эрнст Паули (1900–1958), лауреат Нобелевской премии за 1945 год

Джеймс Трефил называет принцип Паули неявным законом нового типа, принципиально отличающимся от законов классической физики. Последние определяют, что должно произойти в системе. Принцип Паули говорит о том, что в ней не может произойти.

Одно из самых широких определений случайности звучит так: «событие случайно, если оно не необходимо и не невозможно». Можно ли в этом контексте возникновение и существование самих законов, жёстко регламентирующих, что необходимо, а что невозможно (точнее — не разрешено!), отнести к случайностям? Очень сильно сомневаюсь.

Не будь в нашем мире строгой иерархии побуждающих и запрещающих законов (а какая часть из них познана на сегодняшний день?), не было бы ни привычного для нас вещества, ни химиков и физиков, это вещество изучающих, не было бы и людей с философскими наклонностями, задающихся вопросом, каким образом весь этот механизм мог возникнуть: уж не случайно ли? А если не случайно, то как?

Правда, несколько десятилетий назад нобелевский лауреат по химии, бельгийский физик и химик русского происхождения Илья Пригожин предложил некую всеобщую эволюционную парадигму: порядок из хаоса. Им разработана так называемая теория диссипативных структур (за что ему и была присуждена Нобелевская премия), то есть структур, самоорганизующихся благодаря случайным отклонениям (флуктуациям) в неравновесных системах вследствие притока и рассеивания энергии из окружающей среды. Идеи Пригожина и близкие к этим идеям теории целого ряда других исследователей необычайно интересны и активно продолжают разрабатываться, и мы обязательно вернёмся к ним, когда будем говорить о происхождении жизни. Но всё же парадигмы развития всего на свете из них не получилось. А по отношению к Вселенной как целому тем более, так как в этих теориях речь идёт об открытых системах, то есть системах, свободно обменивающихся энергией с окружающим пространством. В случае со Вселенной никакого притока энергии извне, как и самого этого «вне», в рамках научного знания пока не обнаружено.

Илья Романович Пригожин (1917 – 2003)

В конце 2006 года в немецком научно-популярном журнале P.M. Magazin были опубликованы результаты исследования группы математиков, попытавшихся вычислить вероятность существования Бога с помощью теоремы Байеса. Теорема Томаса Байеса английского математика и (уж по иронии судьбы или по каким-то более глубоким причинам) пресвитерианского священника XVIII века является одной из основных теорем теории вероятностей. Она используется для определения вероятности событий, когда из наблюдений известна лишь частичная информация об этих событиях: например, сегодня на ее основе строятся практически все фильтры против спама в электронной почте.

Ученые взяли за основу гипотезу, что Бог существует, составили список из важнейших мировоззренческих вопросов, таких как: насколько велика вероятность того, что Бог создал Вселенную? Насколько велика вероятность того, что эволюция на Земле произошла при его участии? Насколько велика вероятность того, что добро немыслимо без Бога? Вопросы были разделены на пять блоков, в каждом из которых были произведены свои вычисления. В результате вероятность существования Бога была оценена в 62%.

Скептическое отношение научного сообщества в целом к такого роду исследованиям удивления не вызывает, и его можно было предсказать заранее: при всём стремлении к объективности авторов исследования в ответах на мировоззренческие вопросы субъективный фактор остаётся очень высоким. Любопытно другое: судя по реакции посетителей религиозных сайтов, верующие также восприняли работу немецких исследователей без восторга. Характерным стало высказывание на форуме одного из православных сайтов. Примерно оно звучало так: «Что ещё за 62-процентный бог? Как майонез какой-то. Мой Бог — Истинный, Он — 100-процентный».

Продолжение следует…